Que sont les courbes de Bézier en infographie ?

Les courbes de Bézier peuvent faire beaucoup de choses. Vous pouvez les utiliser pour attirer des formes et des modèles de mise en page, pour n’en nommer qu’un exemple. Ils peuvent en outre être utilisés mathématiquement, à la place d’une représentation linéaire du changement, se déplaçant lentement et discrètement entre une image clé ou une valeur et une autre plus tard.

Vous pourriez reconnaître cette application dans des programmes d’animation par ordinateur comme Adobe Animate, mais l’utilisation des contours de Bézier va bien au-delà du monde de l’art.

Dans cet explicatif simple, nous allons mettre l’analyse numérique de côté pour quelque chose d’un peu plus pertinent pour nos propres besoins, comme l’utilisation des contours de Bézier dans des applications créatives comme Photoshop et After Effects. Qu’est-ce qui les rend si fantastiques, de toute façon?

Qu’est-ce qu’une courbe de Bézier ?

Les contours de Bézier, basés sur une idée en mathématiques appelée le polynôme de Bernstein, ont été conçus par un ingénieur français appelé Pierre Bézier. Depuis son époque, les contours de Bézier sont devenus la solution recommandée pour les développeurs qui ont besoin d’une méthode pour passer du facteur A au facteur B de la manière la plus esthétique possible.

Les courbes de Bézier sont générées au moyen d’une formule contrôlée par une série de facteurs de contrôle, partagés par rapport à n + 1. Cette formule est particulièrement adaptée pour cloisonner la pièce intermédiaire, évaluer et distinguer chaque facteur dynamique dans la courbe de finition souhaitée.

Les contours de Bézier sont naturellement des vecteurs – contrairement aux contours bitmap pixellisés, ils sont évolutifs, ce qui signifie qu’ils conservent des bâtiments particuliers lorsque vous les redimensionnez vers le haut ou vers le bas.

Où trouver des courbes de Bézier ?

Les contours de Bézier sévissent non seulement dans la suite Adobe (dans des applications innovantes telles que Premiere, Photoshop et After Effects), mais vous les trouverez dans pratiquement n’importe quel type d’application imaginative.

Les applications de création de médias visuels sont probablement les premières qui viennent à l’esprit, mais n’oublions pas les applications de conception audio comme Pro Tools, où les courbes de Bézier peuvent être utilisées pour modifier les actifs par paramètre ou dans le temps.

Quelques exemples typiques de contours de Bézier à l’état sauvage :

• le Périphérique stylet dans Photoshop et aussi programmes de conception vectoriels Comme Adobe Illustrator (et aussi essentiellement toutes les autres applications créatives, dans la suite Adobe ainsi que partout ailleurs).
• Toute application utilisant Contours d’images clés Easy In / Easy Out tel que Effets secondaires .
• Chaque fois que vous manipulez NURBS également appelées B-splines, dans une application d’animation ou de modélisation 3D telle que Maya ou Mixeur vous collaborez avec les courbes de Bézier en masse.
• Applications CAO ou tout autre appareil numérique utilisé pour le style, utilisez également les contours de Bézier pour plusieurs points.

Les courbes de Bézier rôdent un peu partout, autour de nous. Comment exactement ces choses font-elles ce qu’elles font?

Comment fonctionnent les courbes de Bézier ?

Lorsque vous développez un nouveau vecteur de contour de Bézier sur votre toile dans une application comme Illustrator, vous commencez normalement par proposer au programme 2 points à traiter ; le premier point, ainsi que le second, avec le contour suspendu entre les deux.

Une courbe de Bézier quadratique est tout type de courbe de Bézier créée en utilisant uniquement ces deux premiers points – les contours de Bézier cubiques en incluent 3, et ainsi de suite. En attendant, nous allons nous concentrer sur le précédent ; les contours de Bézier réalisables les plus simples que vous puissiez créer dans l’un des types de logiciels dont nous avons parlé.

Vous conseillerez généralement à l’application de développer un contour de Bézier plutôt qu’un vecteur direct en maintenant la souris enfoncée et en faisant glisser le contour dans la zone avant de relâcher le deuxième facteur ; après le lancement, vous aurez deux poignées d’interpolation pour chaque point composant le contour, y compris tout type de facteurs supplémentaires que vous insérerez après la vérité.

Quelles sont chacune des choses qui établissent à quoi ressemble votre contour de Bézier ?

• Le positionnement de vos 2 points, y compris leur « élévation » par rapport à l’autre ainsi que la distance entre eux.
• L’interpolation de la prise en charge trouvée à chaque facteur – vous utilisez ces offres pour « diriger » la courbe, en la pliant vers l’emplacement.
• Facteurs de contrôle ; facteurs « imaginaires » trouvés au sommet d’une interprétation directe du placement ainsi que de la hauteur essentielle de votre facteur de début ainsi que de votre facteur de fin (cette partie a plus à voir avec les mathématiques que les contours de Bézier d’une manière sensible et créative sentiment, mais c’est encore très réel)

À quoi ressemblent ces facteurs de contrôle ?

Imaginez deux lignes droites qui se tirent l’une vers l’autre à partir de l’un ou l’autre des points les plus sévères, en regardant simplement le côté extérieur de chaque côté de la courbe. Le facteur où ces deux droites convergent au centre sera le « point de contrôle », mathématiquement de tout type de courbe de Bézier carrée, bien qu’aucune collection d’interpolation ne s’occupe toujours de s’y relier directement.

Une fois que vous avez déjà une courbe tracée devant vous, vous pouvez utiliser vos accords avec pour personnaliser sa trajectoire à volonté. Les courbes de Bézier sont nécessairement liées, c’est pourquoi elles peuvent être utilisées pour joindre n’importe quel type de deux points sur une zone limitée avec élégance et en parfait équilibre.

L’activité de création d’une courbe de Bézier est simple et aussi instinctive ; il est si facile de voir à quel point ce type d’appareil a obtenu l’ubiquité dont il se délecte actuellement.

Applications de la courbe de Bézier en dehors des médias

Les courbes de Bézier peuvent être utilisées pour créer vos propres mises en page initiales ou utilisées pour cartographier des formulaires, des images et des compositions existants. Ils sont couramment utilisés dans l’animation 2D vectorielle, par exemple, en tant que composant du processus de nettoyage.

Alors que les musiciens du monde entier ont certainement adopté ce principe et l’ont également utilisé, ses racines mathématiques le rendent très précieux dans un certain nombre d’autres carrières et techniques, aussi.

Quelques autres applications pour les courbes de Bézier en dehors de l’art et du design incluent :

• Architecture et bâtiment et construction, comme dans la disposition des autoroutes.
• Aménagement industriel, y compris l’aménagement de jouets, de meubles et de véhicules.
• Robotique – Les contours de Bézier peuvent aider à la locomotion et à la cartographie assistées par ordinateur.
• La numérisation 3D dans un contexte biomédical, où un objet numérique est créé à partir de nombreuses coupes 2D du point réel (des points comme les scanners, pour ne citer qu’un exemple).

Cela ne veut absolument rien dire de la valeur des contours de Bézier dans une capacité intellectuelle, car ils se situent parmi le reste de ce que l’humanité découvre sur les mathématiques ainsi que la vraie nature de la vérité dans un sentiment de base. C’est un truc hardcore, et parfois absolument terrifiant.

Les maths, c’est amusant : profitez-en avec les courbes de Bézier

Maintenant que vous en savez un peu plus sur le fonctionnement exact des courbes de Bézier, nous vous invitons à prendre ces contours et à les mettre au travail. Peu importe où vous mènera votre prochaine tâche, Béziers garantit une progression fluide et continue d’ici à là, au sens propre comme au sens figuré.