Que sont les courbes NURBS dans la modélisation 3D ?

Si vous avez utilisé Blender, Maya ou tout autre programme 3D comparable à l’un ou l’autre, vous avez probablement remarqué un mot vraiment étrange parmi le reste de vos choix lors de la production d’une primitive 3D : les contours NURBS. Que sont les NURBS et pourquoi devriez-vous les utiliser dans vos travaux ?

Les contours NURBS peuvent être utilisés pour développer l’excellente structure pour un certain nombre de sujets, d’emplois et de besoins. Plutôt que de marcher délicatement sur la pointe des pieds autour des bords durs et des pointes acérées, vous êtes payé pour les pentes douces et les diplômes universitaires au sentiment naturel, le tout grâce au pouvoir des mathématiques.

Que signifie NURBS ?

NURBS signifie B-spline rationnelle non uniforme – le B signifie base. Qu’est-ce qu’une spline, plus précisément ?

« Spline » est simplement un terme coûteux utilisé pour symboliser l’abstraction entre les opérateurs. Un angle linéaire de 90 degrés, par exemple, peut être résumé directement dans une courbe similaire en utilisant les trois facteurs qui le composent comme recommandation mathématique.

Au lieu de spécifier une courbe manuellement, point par point infinitésimal, les B-splines la tracent en utilisant plutôt un certain nombre de points de contrôle; le moins possible de « nœuds » ou de « joints » qui conduiront certainement à la courbe de votre choix.

L’estimation qui se produit entre ces facteurs de contrôle est appelée interpolation. Essentiellement, la position et la rotation de chaque prise en charge correspondent à la suivante via un protocole de calcul de moyenne, ce qui donne une courbe lisse et continue qui prend peu de temps à analyser et à reconstruire par un ordinateur.

Chaque facteur estimé entre vos points « authentiques » tombe directement dans la ligne. Changer n’importe quel accord avec des ajustements de la personnalité de ces facteurs intermédiaires, créant un tout nouveau contour à chaque étape.

Qu’en est-il de la partie « rationnel non uniforme » ?

« Non uniforme » fait référence à la paramétrisation de la courbe, c’est-à-dire à la relation entre votre ensemble de paramètres d’entrée et la valeur NURBS de résultat localisée en nature. Dans une spline de longueur de corde non uniforme, la valeur de spécification du facteur de contrôle le plus étendu n’a pas nécessairement besoin d’être égale à la variété de portées comprenant le contour dans son ensemble.

Dans une courbe non uniforme, certaines zones du continuum peuvent être affectées par des valeurs extrêmes ailleurs. Ces différences importantes peuvent appuyer ou tirer sur d’autres parties de la courbe.

Les attributs de chaque valeur de spécification non uniforme ont peu à voir avec la taille réelle de l’étendue qu’elle représente ; ce faisant, la courbure est dispersée avec plus de réalisme qu’elle ne le serait certainement avec une méthode strictement cohérente.

Dans une sensation utile, ces caractéristiques s’offrent à une surface pliée qui sera beaucoup moins susceptible de se déformer ou de déformer tout type de texture qui y est appliquée. Ils sont beaucoup plus compliqués que les contours utilisant une paramétrisation cohérente, mais cette complexité se répercutera généralement positivement dans votre produit final.

« Rationnel » décrit la manière dont une courbe NURBS donne la priorité au « poids » de l’impact que chaque facteur de contrôle a sur la personnalité du contour de manière non homogène. Les B-splines simples, à l’inverse, offrent une distribution d’influence totalement homogène entre chaque facteur de contrôle consécutif. Lorsque c’est le cas, développer des formes paraboliques devient impossible.

A quoi servent les courbes NURBS ?

Les NURBS dans la modélisation 3D sont utilisées pour produire des contours ainsi que des surfaces courbes.

Chaque fois que vous avez besoin de développer rapidement une forme incurvée unique ou inhabituelle, sans vous soucier de la sculpter méticuleusement en utilisant uniquement la géométrie polygonale pure, les contours NURBS facilitent l’adhésion à tout type d’instance. Chaque fois que vous modélisez quelque chose de lisse ou subtilement gradué, c’est le moment idéal pour saisir un contour NURBS ou 2.

Parfois, il vaut mieux recommencer à zéro avec une seule courbe NURBS. D’autres fois, les surfaces NURBS peuvent être utilisées pour couvrir plus de terrain plus rapidement. Quelle est la différence ? Tout dépend de la façon dont vous envisagez d’aborder votre version 3D.

Courbes NURBS dans la modélisation 3D

L’utilisation d’un contour NURBS vous donne un grand contrôle sur la forme de la surface de votre conception 3D. Ils peuvent être modifiés de la même manière que les primitives polygonales, avec l’avantage supplémentaire d’une fonction de lissage beaucoup plus flexible entre chaque facteur de contrôle.

Les contours NURBS sont la primitive 3D idéale à choisir chaque fois que vous développez quelque chose comme un vase ou tout autre type d’objet à rotation symétrique. De nombreux programmes de modélisation 3D vous permettent de charger l’écart entre plusieurs courbes NURBS afin de découvrir la surface NURBS qui tomberait naturellement entre les deux corps courbes.

Dans Autodesk Maya, cette activité s’appelle Lofting. Dans Blender, vous pouvez y parvenir en utilisant la commande Fill.

Surfaces NURBS dans la modélisation 3D

Les surfaces NURBS sont créées lorsqu’une courbe NURBS est extrudée ou lorsque 2 ou plusieurs se rejoignent tout au long de la progression dans la pièce 3D entre les deux. Ces « spots » NURBS peuvent être utilisés pour développer votre version 3D au coup par coup. Ils peuvent également être utilisés pour compléter des éléments polygonaux dans un modèle 3D normal.

Comment une surface NURBS est-elle découverte et calculée ? La plage linéaire entre chaque point de contrôle est appelée isoparm, décomposée en 2 tailles de vecteur de valeur constante le long de votre axe X ou Y.

Chaque isoparm agit comme le support sous-jacent de la surface NURBS qui y est dérivée – la valeur trouvée lorsque le composant X et le composant Y sont pris en compte l’un avec l’autre est appelée la « période » entre eux. Plus votre surface NURBS demande de périodes, plus votre surface courbée comprendra de détails.

Quand ne pas utiliser les courbes et les surfaces NURBS

Parce qu’ils sont un peu plus difficiles que les lignes strictement droites et les polygones, les contours NURBS sont généralement réservés à tout contexte dans lequel votre modèle 3D sera pré-rendu pour être utilisé – à condition que l’imagerie CGI et l’animation 3D soient 2 emplacements de l’art électronique où les NURBS peuvent être utilisées à tort et à travers.

Les versions de style industriel, cliniques et autres contenus éducatifs, ainsi que d’autres applications dans ce voisinage de base sont toutes d’excellentes opportunités d’utiliser les courbes NURBS si vous avez la possibilité de tout préparer avant la distribution. Ou bien, vous devrez peut-être utiliser quelque chose d’un peu moins exigeant sur votre système (ainsi que sur le système de votre marché cible).

Avec des choses comme les jeux informatiques, les contours et les surfaces NURBS peuvent présenter une sorte d’obstacle technologique. Heureusement, il est généralement assez facile de traduire n’importe quelle courbe ou surface NURBS en un plan comparable de géométrie de polygone. Lorsqu’il est capturé entre la granularité d’une courbe NURBS et la simplicité de rendu facile des primitives polygonales, c’est une façon d’exploiter le meilleur de ce que les deux ont besoin d’offrir.

NURBS dans la modélisation 3D : rapide, fluide et également fonctionnel

Elles ne sont peut-être pas parfaites, mais les courbes NURBS sont incroyablement utiles pour diverses raisons. La prochaine fois que vous avez un plan pour une version et que vous n’avez aucun moyen d’y arriver, nous vous recommandons d’offrir à NURBS la photo de l’université.