Quand un problème est dit indécidable ?
Un problème est dit indécidable s’il ne peut être résolu par aucun algorithme. Cela signifie qu’il n’y a aucun moyen de garantir une réponse correcte pour toutes les entrées possibles. De nombreux problèmes en informatique sont indécidables, y compris le problème d’arrêt et le problème de satisfaisabilité. Même certains problèmes apparemment simples, comme déterminer si un graphe donné est connexe, sont indécidables.
Un problème est indécidable s’il n’existe pas de machine de Turing qui s’arrêtera toujours en un temps fini pour donner une réponse sous forme de « oui » ou de « non ». Un problème indécidable n’a pas d’algorithme pour déterminer la réponse pour une entrée donnée.
Que signifie le fait qu’un problème soit indécidable ?
Définition : Un problème de décision est un problème qui nécessite une réponse par oui ou par non. Définition : Un problème de décision qui n’admet pas de solution algorithmique est dit indécidable.
Comment savoir si un problème est indécidable ?
Plus formellement, un problème indécidable est un problème dont le langage n’est pas un ensemble récursif ; voir l’article Langage décidable….
Problèmes sur les langages formels et les grammaires
- Le problème de la correspondance postale.
- Déterminer si une grammaire sans contexte génère toutes les chaînes de caractères possibles, ou si elle est ambiguë.
Quel est un exemple de problème indécidable ?
Exemples – Voici quelques problèmes indécidables importants : . Comme un CFG génère des chaînes infinies, nous ne pourrons jamais atteindre la dernière chaîne et donc il est indécidable. Deux CFG L et M sont-ils égaux ? Puisque nous ne pouvons pas déterminer toutes les chaînes de n’importe quel CFG, nous pouvons prédire si deux CFG sont égaux ou non.
Quand un problème est dit indécidable donnez un exemple de problème décidable ?
Donnez un exemple de problème indécidable ? algorithme qui prend en entrée une instance du problème et détermine si la réponse à cette instance est « oui » ou « non ». (eg) de problèmes indécidables sont (1)Halting problem du TM.
Les énoncés indécidables sont-ils vrais ?
L’indécidabilité implique seulement que le système déductif particulier considéré ne prouve pas la vérité ou la fausseté de l’énoncé.
Les problèmes indécidables sont-ils insolubles ?
Un problème indécidable est un problème pour lequel on ne pourra jamais écrire un algorithme qui donnera toujours une décision correcte vrai/faux pour chaque valeur d’entrée. Les problèmes indécidables sont une sous-catégorie de problèmes insolubles qui ne comprennent que les problèmes qui devraient avoir une réponse oui/non (comme : est-ce que mon code a un bug ?).
Quels sont les problèmes décidables ?
Définition : Un problème de décision qui peut être résolu par un algorithme qui s’arrête sur toutes les entrées en un nombre fini d’étapes. Le langage associé est appelé langage décidable. Aussi connu comme problème totalement décidable, algorithmiquement solvable, récursivement solvable.
Quelles sont les conséquences du fait que le problème soit indécidable ?
Quelles sont les conséquences du fait que le problème soit indécidable ? Le problème peut être solvable dans certains cas, mais il n’existe pas d’algorithme permettant de résoudre le problème dans tous les cas. Un programmeur développe la procédure maxPairSum() pour calculer la somme des paires suivantes dans une liste de nombres et retourner la somme maximale.
Pourquoi l’ATM n’est-il pas décidable ?
D rejette (D), mais alors H a accepté (D,(D)) et donc D a accepté (D), contradiction ! Donc D ne peut pas exister, donc H ne peut pas exister non plus (D a été construit à partir de H). Cela signifie que l’ATM est indécidable.
Le théorème de Fermat est-il indécidable ?
Ainsi le dernier théorème de Fermat pourrait-il être indécidable à partir des axiomes standards de la théorie des nombres. Il semble donc tout à fait possible qu’il soit effectivement indécidable.
Quels sont les problèmes qui ne sont pas calculables ?
(Indécidable signifie simplement non calculable dans le contexte d’un problème de décision, dont la réponse (ou la sortie) est soit « vrai » soit « faux »). Un non-computable est un problème pour lequel il n’y a pas d’algorithme qui puisse être utilisé pour le résoudre. L’exemple le plus célèbre d’une non-computabilité (ou indécidabilité) est le problème de Halting.
Le problème du halting est-il décidable ?
Le problème du halting est théoriquement décidable pour les automates linéaires bornés (LBA) ou les machines déterministes à mémoire finie. Une machine à mémoire finie a un nombre fini de configurations, et donc tout programme déterministe sur elle doit éventuellement soit s’arrêter soit répéter une configuration précédente : .
Comment prouver les problèmes d’arrêt ?
Preuve : Supposons pour atteindre une contradiction qu’il existe un programme Halt(P, I) qui résout le problème de halte, Halt(P, I) retourne True si et seulement P s’arrête sur I. Le étant donné ce programme pour le problème de halte, nous pourrions construire le string/code Z suivant : Programme (String x) If Halt(x, x) then Loop Forever Else Halt.
Quelle est la différence entre les problèmes décidables et indécidables ?
Un problème de décision est décidable s’il existe un algorithme de décision pour ce problème. Dans le cas contraire, il est indécidable. Pour montrer qu’un problème de décision est décidable, il suffit de donner un algorithme pour ce problème. D’autre part, comment pourrait-on éventuellement établir (= prouver) qu’un certain problème de décision est indécidable ?
Un humain peut-il résoudre le problème du halting ?
Les humains ne peuvent pas résoudre le problème du halting même pour les cas restreints où les ordinateurs le peuvent, imaginez simplement essayer d’analyser une machine de Turing autrement triviale qui était plus grande que ce que vous pourriez lire dans votre vie. Chaque cas où un ordinateur peut résoudre le problème de halte, un humain le peut aussi, cela peut juste prendre plus de temps.
Tous les problèmes peuvent-ils être résolus par un algorithme ?
Chaque problème peut être résolu avec un algorithme pour toutes les entrées possibles, dans un temps raisonnable, en utilisant un ordinateur moderne. Il existe des problèmes qu’aucun algorithme ne sera jamais capable de résoudre pour toutes les entrées possibles.
Pourquoi le problème de la halte est-il important ?
Le problème de halte nous permet de raisonner sur la difficulté relative des algorithmes. Il nous permet de savoir que, certains algorithmes n’existent pas, que parfois, tout ce que nous pouvons faire est de deviner un problème, et ne jamais savoir si nous l’avons résolu.
La vacuité de la LFC est-elle décidable ?
CFL : Elle est décidable pour le problème de la vacuité, le problème de la finitude, et le problème de l’appartenance. CSL et REC.
Quelle est la différence entre les problèmes indécidables et les algorithmes en temps déraisonnable ?
Un algorithme en temps déraisonnable est un problème qui nécessiterait une puissance de calcul massive pour être résolu. Les problèmes indécidables sont des problèmes pour lesquels il est impossible de créer un algorithme qui produit une réponse correcte oui ou non (binaire).
La logique du premier ordre est-elle décidable ?
La logique du premier ordre n’est pas décidable en général ; en particulier, l’ensemble des validités logiques dans toute signature qui inclut l’égalité et au moins un autre prédicat avec deux arguments ou plus n’est pas décidable. Les systèmes logiques étendant la logique du premier ordre, tels que la logique du second ordre et la théorie des types, sont également indécidables.
Quel problème est indécidable Mcq ?
Un problème de décision est dit indécidable s’il n’existe pas un algorithme unique qui conduit toujours à une solution correcte oui/non. En termes de réductibilité : A ≤p B dénote que A est un problème de décision qui est réductible à B en temps polynomial p.
De quoi le problème du halting est-il un exemple ?
Le problème du halting est un exemple précoce de problème de décision, et aussi un bon exemple des limites du déterminisme en informatique.
Qu’est-ce qu’un problème insoluble ?
(définition) Définition : Un problème de calcul qui ne peut pas être résolu par une machine de Turing. La fonction associée est appelée fonction non calculable. Voir aussi soluble, problème indécidable, intraitable, problème d’arrêt.
