Le manque à gagner attendu peut-il être négatif ?
Le déficit attendu (ES) est une mesure de risque utilisée pour quantifier le risque de baisse d’un portefeuille. Il est défini comme la valeur attendue de la perte d’un portefeuille au-delà d’un certain niveau de confiance et est généralement utilisé pour mesurer le risque à un niveau de confiance de 95 %.
ES est une mesure de risque cohérente, ce qui signifie qu’elle satisfait certaines propriétés mathématiques. L’une de ces propriétés est la monotonie, qui stipule que si deux portefeuilles ont la même distribution de rendement, alors celui qui présente le risque de baisse le plus faible aura un ES inférieur.
Une autre propriété importante de l’ES est qu’il est sous-additif, ce qui signifie que l’ES d’un portefeuille ne peut pas être supérieur à la somme des ES de ses éléments constitutifs. Cela signifie que la diversification réduira toujours l’ES d’un portefeuille.
Compte tenu de ces propriétés, il peut sembler contre-intuitif que ES puisse être négatif. Cependant, cela peut se produire dans les cas où il existe un risque de baisse extrême associé à un portefeuille. Par exemple, si un portefeuille est entièrement composé d’actifs très volatils, il est possible que la perte attendue de ce portefeuille dépasse son rendement attendu. Dans de tels cas, le manque à gagner attendu serait négatif.
Il convient de noter qu’un ES négatif ne signifie pas nécessairement qu’un portefeuille est risqué ; il indique plutôt simplement que le risque de baisse associé à ce portefeuille est supérieur à la moyenne.
Les mesures
Le résultat est un seul nombre, qui représente une certaine somme d’argent. La valeur à risque (VaR) est le négatif du quantile de distribution prédit au niveau de probabilité choisi. L’Expected Shortfall (ES) est la négative de la valeur attendue de la queue au-delà de la VaR (zone dorée dans la figure 3).
L’expected shortfall est-il négatif ?
L’Expected Shortfall (ES) est le négatif de la valeur attendue de la queue au-delà de la VaR (zone dorée dans la figure 3). Par conséquent, c’est toujours un nombre plus grand que la VaR correspondante.
Que signifie un expected shortfall négatif ?
L’expected shortfall du quantile 100%. est égal au négatif de la valeur attendue du portefeuille. Pour un portefeuille donné, l’expected shortfall est supérieur ou égal à la Value at Risk au même. niveau.
Comment interprétez-vous l’expected shortfall ?
L’expected shortfall est calculé en faisant la moyenne de tous les rendements de la distribution qui sont pires que la VAR du portefeuille à un niveau de confiance donné. Par exemple, pour un niveau de confiance de 95%, le shortfall attendu est calculé en prenant la moyenne des rendements dans les pires 5% des cas.
L’expected shortfall est-il meilleur que la VAR ?
Une mesure qui produit de meilleures incitations pour les traders que la VAR est l’expected shortfall. On l’appelle aussi parfois la VAR conditionnelle, ou la perte de queue. L’expected shortfall, comme la VAR, est une fonction de deux paramètres : N (l’horizon temporel en jours) et X% (le niveau de confiance).
Qu’est-ce que l’expected shortfall FRTB ?
Par définition, l’expected shortfall, à un niveau de confiance α, mesure la perte potentielle en dollars conditionnée par le dépassement de la VAR au niveau de confiance α. Selon les propositions de FRTB, les banques ne doivent plus combiner les mesures de risque de la VaR à 10 jours et de la VaR stressée à 250 jours.
Qu’est-ce que le niveau d’insuffisance ?
Risque de ruine – la probabilité qu’une variable aléatoire tombe en dessous d’un certain niveau seuil spécifié. (La probabilité de ruine est un cas particulier de risque de manque à gagner dans lequel le niveau seuil est le point auquel le capital est épuisé).
Comment calculer le risque de manque à gagner attendu pour une distribution normale ?
Exemple : Le manque à gagner attendu pour une distribution normale.
On peut utiliser (5) pour calculer le manque à gagner attendu d’une variable aléatoire N(µ, σ2). Nous trouvons ESα = µ + σ φ (Φ-1(α)) 1 – α (6) où φ(-) est la PDF de la distribution normale standard.
Le manque à gagner attendu est-il additif ?
4 L’expected shortfall est défini comme l’espérance conditionnelle de la perte étant donné que la perte est au-delà du niveau de la VaR. Ainsi, par sa définition, l’expected shortfall considère la perte au-delà du niveau de la VaR. De plus, il est prouvé que l’expected shortfall est sous-additif5, ce qui assure sa cohérence en tant que mesure du risque.
L’expected shortfall est-il une mesure de risque cohérente ?
L’expected shortfall (ES) proposé par Artzner et al. (1997) est une mesure de risque cohérente, et calcule la perte moyenne conditionnelle au-delà de la VaR. De nombreux auteurs ont étudié l’ES comme une mesure de risque alternative.
La CVaR peut-elle être négative ?
La fonction CVaR négative, qui est une extension non convexe pour la norme CVaR, est introduite de manière analogue à la fonction L-p pour p. < 1. Les problèmes de régression linéaire ont été résolus en minimisant la norme CVaR des résidus de la régression.
La TVaR est-elle la même que la CVaR ?
Les rédacteurs utilisent la VaR de queue (TVaR) et la VaR conditionnelle (CVaR) de manière largement interchangeable, généralement avec le même déclencheur de perte que le niveau de quantile qui serait autrement applicable si l’accent était mis sur la VaR.
Qu’est-ce que la VaR stressée ?
– La VaR stressée (S-VaR) est une mesure prospective du risque de portefeuille qui tente de. quantifier le risque extrême de queue calculé sur un long horizon temporel (1 an). – Étape 1 : Effectuer des simulations de Monte Carlo des facteurs de risque systématiques et ajouter des. risques spécifiques, notamment les sauts, les écarts et les discontinuités graves.
Est-ce que le CVaR et le manque à gagner attendu ?
La valeur à risque conditionnelle (CVaR), également connue sous le nom d’expected shortfall, est une mesure d’évaluation du risque qui quantifie le montant du risque de queue d’un portefeuille d’investissement. La valeur conditionnelle à risque est utilisée dans l’optimisation du portefeuille pour une gestion efficace du risque.
Qu’est-ce que la VaR relative ?
La VaR relative est la VaR du fonds divisée par la VaR d’un indice de référence ou d’un portefeuille comparable, sans produits dérivés. En vertu de la VaR relative, la VaR est limitée à deux fois la VaR de l’indice de référence ou d’un portefeuille comparable, sans dérivés.
Pourquoi la CVaR est plus sensible que la VaR ?
Les raisons qui influencent le choix entre la VaR et la CVaR sont basées sur les différences de propriétés mathématiques, la stabilité de l’estimation statistique, la simplicité des procédures d’optimisation, l’acceptation par les régulateurs, etc. Ce tutoriel présente notre expérience personnelle de travail avec ces mesures de risque à percentile clé.
Comment calculer le risque de manque à gagner ?
Ainsi, pour calculer le risque de shortfall, nous devons trouver N(-SFRatio) plutôt que N(SFRatio) comme nous avions l’habitude de le faire pour les valeurs z. Le ratio de sécurité est égal au rendement excédentaire par rapport au rendement seuil par unité de risque.
Le CVaR est-il un additif ?
CVaR est sous-additif et convexe pour des distributions générales, voir Rockafellar et Uryasev (2002). De plus, le CVaR est une mesure cohérente du risque au sens d’Artzner et al.
Qu’est-ce que la value at risk VaR et l’expected shortfall ES et comment est-elle calculée ?
Définition. L’Expected Shortfall (ES) ou la VaR conditionnelle (CVaR) est une statistique utilisée pour quantifier le risque d’un portefeuille. Compte tenu d’un certain niveau de confiance, cette mesure représente la perte attendue lorsqu’elle est supérieure à la valeur de la VaR calculée avec ce niveau de confiance.
Comment calcule-t-on la VaR ?
La VaR incrémentielle est calculée en tenant compte de l’écart type et du taux de rendement du portefeuille, ainsi que du taux de rendement et de la part du portefeuille de l’investissement individuel. (La part de portefeuille désigne le pourcentage du portefeuille que représente l’investissement individuel).
Qu’est-ce que la VaR de crédit ?
La valeur à risque de crédit est une estimation quantitative du risque de crédit du portefeuille et est généralement la différence entre les pertes attendues et inattendues sur un portefeuille de crédit sur un horizon d’un an, exprimée à un certain niveau de confiance statistique.
Qu’est-ce que la VaR incrémentale ?
La valeur à risque incrémentielle (VaR incrémentielle) est le montant d’incertitude ajouté ou soustrait d’un portefeuille par l’achat ou la vente d’un investissement. Les investisseurs utilisent la valeur à risque incrémentielle pour déterminer si un investissement particulier doit être entrepris, compte tenu de son impact probable sur les pertes potentielles du portefeuille.
Qu’est-ce que la perte finale attendue ?
La perte finale attendue représente le montant attendu de la perte qui se produira x% du temps.
Qu’est-ce que le ratio de sécurité premier ?
Le SFRatio est calculé en soustrayant le rendement minimum souhaité du rendement attendu d’un portefeuille et en divisant le résultat par l’écart type des rendements du portefeuille. Le portefeuille optimal sera celui qui minimise la probabilité que le rendement du portefeuille tombe en dessous d’un niveau seuil.